İlk ve orta öğrenimini Trabzon’da tamamladı. 1975 yılında KTÜ Yer Bilimleri Fakültesi’nden mezun oldu. İller Bankası’nda mühendislik yaptı. 1985 yılında Atatürk Üniversitesi Tıp Fakültesi’ni bitirdi. 1985 yılında Hamsiköy Sağlık Ocağı tabibi ve Of Merkez Sağlık Ocağı tabibi olarak görev yaptı. 1991 yılında, İstanbul Haseki Hastanesi Acil Poliklinik tabipliği yaptı.

1995 yılında, İstanbul Haseki Hastanesi’nde iç hastalıkları uzmanlık eğitimini tamamladı. Ocak 2003 tarihinde ise, Hudut Sahiller Genel Müdürlüğü’ne atanan ve aynı zamanda Sağlık Bakanlığı İlaç işleri Genel Müdürlüğü, Tedavi Hizmetleri Genel Müdürlüğü ve Bilgi İşlem Daire Başkanlığı görevlerini yürüten Gümrükçüoğlu, 2005 yılından beri Sağlık Bakanlığı Müsteşar Yardımcılığı görevini de yerine getirmektedir.